[散文随笔] 用故事说逻辑（八）

人们在生活中，往往是先认识个别的特殊的事物，然后逐步扩大到认识一般事物，概括出这一类事物的共同本质。这就是归纳推理。

归纳推理有完全归纳推理、简单枚举归纳推理、判明因果联系的归纳推理。

完全归纳推理是研究了一类事物的各个对象都具有某种属性，推导出全类事物都具有某种属性的推理。例如，我们调查了一个工厂的四个车间，第一季度都完成了生产任务，就可以得出结论，这个厂完成了第一季度的生产任务。我们查看了一个班的学生考试成绩，发现都在60分以上，就可以说，这个班的学生这次考试全部及格。

这个方法得出的结论可靠，但只有在考查对象有限时才方便使用。实际上，许多对象是无限的，或是难以统计的，例如，世界上有多少种植物开花？各自的特点是什么？只能统计已经知道的。我们不能考察所有的对象，于是就采用不完全归纳法，就是简单枚举归纳推理、判明因果联系的归纳推理。

简单枚举归纳推理是观察某类事情的一部分对象，它们都具有某种属性，推出这一类事物都具有某种属性。例如：

瑞雪兆丰年。这是人们多年观察得出的结论，并不是观察所有年份得出的结论。

风雨来临，人们会关上门窗。因为生活经营告诉人们，风会把雨吹进室内，弄脏地面和家具。

这都是运用了简单枚举归纳推理的方法。这是人们常用的方法。

判明因果联系的归纳推理也叫科学归纳法，这是科学研究常用的方法。有因必有果，它寻求事物之间的因果联系。认识事物之间的因果关系，认识一个事物产生、发展、消亡的原因及其规律，就能够利用它来改造世界。其方法有五：

求同法。我们在研究事物时，如果发现在不同场合出现一个共同的现象，那么，这个共同现象就是这个事物的原因或结果。例如，为什么会出现彩虹？科学家经过长期观察，发现彩虹出现的时候，都有阳光照射空气中的水珠，于是得出结论：阳光照射空气中的水珠形成彩虹。

求异法。某个现象在第一种场合出现，在第二种场合不出现，而这两种场合其它的条件相同，只有一个条件不同，那这一个不同的条件，就是产生该现象的原因。农业科学家在育种试验时，把相同的种子分成两组，一组直接播种到土壤了，一组先用温水浸泡，等种子发胖时种下去，结果发现，浸种的一组发芽率高，幼苗生长整齐，于是推广温水浸种的方法。

求同求异法并用。在第一组试验中，不同场合其它条件不同，只有一个条件存在，如果结果相同；在第二组试验中，不同场合只有某个条件不在，而并未出现原来的结果，那就可以断定，那个条件是产生某个结果的原因。这同时运用了求同、求异方法，结论更加可靠。

共变法。生活中，我们会发现，某一个现象变化，会引起另一个现象变化，从而我们知道，这两个现象之间有因果联系。这就是共变法。例如：随着温度不断升高，受热物体的体积会不断膨胀。温度升高是物体膨胀的原因。温度计就是根据这个原理制造出来的。共变要有度，越界就不行。例如，电流强，灯泡就亮；但电流过强，超过了额度，灯泡就会烧坏了。

剩余法。如果已知某一复合现象是由一组复合原因产生的，又已知其中一部分的结果是由一部分原因引起的，那么，另一部分一定是这一现象剩余的原因引起的。天文学家发现天王星运行轨道有四个方位发生倾斜，已知有三个方位的倾斜是受到三颗行星的影响，于是推出剩余的一个方位倾斜一定是受到一颗未知行星的吸引，于是锁定了未知行星的方位区。1846年，在预计的方位区发现了海王星。

除了演绎推理、归纳推理以外，还有一种推理，叫类比推理。它由两类现象在属性上有部分相同，推出这两类现象在其它属性上也相同。

天文学家发现，地球和太阳有许多相似属性，同在一个星系，都在运动，有许多相同的化学成分。天文学家发现太阳上有化学元素氦，于是推论，地球上也有氦。不久，果然在地球上发现了氦。

《战国策》里有一篇古文《邹忌讽齐王纳谏》，邹忌用自己的生活经历，自认为比城北徐公美，“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公”，类比齐王朝政，“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，说明“王之蔽甚矣”，劝说齐王广开言路纳谏。全篇运用类比推理劝谏齐王，大获成功。开始纳谏的时候，进谏的人多，“门庭若市”。一年以后，没有人需要提意见的事情了。

传说，鲁班上山被茅草划破了手。他仔细观察，发现茅草很柔软，但茅草的边缘有凹凸不平的齿，很锋利。回家以后，他根据茅草的齿，发明了锯子。

这都是类比。

类比推理得出的结论不一定真，例如上面的例子，地球和太阳有相似处，地球上可以住人，太阳却不能。他们有相同的部分，也会有不同的部分，不会全部相同。

但类比推理的结论可以作为假说，以便进一步研究、验证。假说推动了科学的发展。

2026.7.19  于红鱼塘书斋